1.
Debido a que el 43% de todas las fatalidades que ocurren en las autopistas se
deben a cambios de carril no intencionados que efectúan los conductores
distraídos. Ford Motor Company y Volvo lanzaron un programa para desarrollar
tecnologías para impedir los accidentes ocasionados por conductores
somnolientos. Un dispositivo que cuesta $260 detecta las marcas de los carriles
y hace sonar una alarma cuando un automóvil pasa de uno a otro. Si estos
dispositivos se instalaran en 100,000 autos nuevos por año, comenzando dentro
de tres años, ¿cuál sería el valor presente de su costo durante un periodo de
diez años, con una tasa de interés de 10% anual?
2.
Un plan para recaudar fondos en beneficio de las escuelas de Texas involucra un
"impuesto sobre la riqueza", que podría recabar $56 para cada
estudiante de cierto distrito escolar. Si hay 50.000 estudiantes en el distrito
y el flujo de efectivo comienza dentro de dos años, ¿cuál es el valor presente
del plan para de gravar la riqueza durante un horizonte de planeación de 5 años,
con una tasa de interés de 8% anual?
3
La empresa Amalgamated del Hierro y del Acero de compró un máquina nueva para
doblar trabes grandes tipo I por medio de un pistón. La compañía espera doblar 80
trabes a $ 2,000 por unidad, durante cada uno de los primeros 3 primeros años,
después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2,500 por unidad
hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 18% anual, ¿cuál
es el valor presente el valor del ingreso esperado?
4. Una
empresa planea adquirir un robot lineal para empujar partes hacia una máquina
de moldeo por inyección. Debido a la velocidad del robot, la compañía espera
que los costos de producción disminuyan $100 000 por año en cada uno de los
próximos tres, y $200 000 anuales en los siguientes dos. ¿Cuál es el valor
presente neto del ahorro en los costos si la empresa usa una tasa de interés de
15% anual sobre dichas inversiones?
5. Una
empresa y un proveedor de refacciones tiene un contrato que involucra compras
por $150,000 anuales, la primera compra se haría hoy y le seguirán otras
similares durante los próximos cinco años. Determine el valor presente del
contrato, con una tasa de interés de 10% anual.
6. Calcular
el valor presente neto en el año 0 de la serie de pagos siguiente. Suponga que
i = 10% anual
Año
|
Desembolsos,
$
|
Año
|
Desembolsos,
$
|
0
1
2
3
4
5
|
0
3,500
3,500
3,500
5,000
5,000
|
6
7
8
9
10
|
5,000
5,000
5,000
5,000
5,000
|
7. La
utilidad bruta (porcentaje de ingreso que queda después de restar el costo de
los bienes vendidos) de una empresa fabricante de equipos informáticos fue de
70.1% del ingreso total para un periodo de cuatro años. Si el ingreso total fue
de $5.4 mil millones durante los dos primeros años, y de 6.1 mil millones en
los dos últimos años, ¿cuál fue el valor anual equivalente de la utilidad bruta
durante dicho periodo de cuatro años, con una tasa de interés de 20% anual.
8. Las
utilidades por las ventas de BKM Systems se muestran a continuación. Calcule el
valor anual equivalente (años de 1 a 7), con una tasa de interés anual de 10%
Año
|
Desembolso,
$
|
Año
|
Desembolso,
$
|
0
1
2
3
|
4,000
4,000
4,000
|
4
5
6
7
|
5,000
5,000
5,000
5,000
|
9. Un
ingeniero metalúrgico decide reservar cierta cantidad de dinero para la
educación universitaria de su hija recién nacida. Estima que sus necesidades
serán de $ 20,000 en los cumpleaños números l7, 18, 19 y 20. Si planea hacer
depósitos uniformes que comenzarán dentro de tres años y continuará así hasta
el año 16, ¿cuál debe ser el monto de cada depósito, si la cuenta gana un
interés de 8% anual?
10. Calcule el valor anual en los años 1 a 10 de
la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de interés es de 10%
anual.
Año
|
Ingreso, $/año
|
Egreso, $/año
|
0
1-6
7-10
|
10 000
800
900
|
2 000
200
300
|
11. ¿Cuál es el valor equivalente en el año 5 de
la siguiente serie de ingresos y egresos, si la tasa de interés es de 12%
anual?
Año
|
Ingresos, $
|
Egresos, $
|
0
1-5
6-8
9-14
|
0
6 000
6 000
8 000
|
9 000
6 000
3 000
- 000
|
12. Use el diagrama de flujo de efectivo que se
muestra abajo para calcular la cantidad de dinero en el año 5 equivalente a
todos los flujos de efectivo que se muestran, si la tasa de interés es de 12%
anual.
13.
Si gasta $10,000 ahora y $25,000 dentro de 3
años, una compañía de recubrimientos metálicos puede incrementar su ingreso en
el periodo que va de los años 4 a 10. Con una tasa de interés del 12%, ¿qué
ingreso adicional por año se necesitaría en los años 4 a 10 a fin de recuperar la
inversión?
14. Una empresa estudia la compra de un rancho en
las colinas para su posible uso futuro como granja de molino de viento. La
propietaria del rancho de 500 acres lo vendería a $3 000 por acre si la
compañía lo saldara en dos pagos: uno ahora y otro del doble al primero dentro
de tres años. Si la tasa de interés de la transacción es de 8% anual, ¿cuál es
el monto del primer pago?
15. Hace 20 y 21 años se hicieron dos depósitos
iguales, los cuales permitirían que un jubilado retirara $10,000 ahora y
$10,000 anualmente durante otros 14 años. Si la cuenta gana un interés de 10%
anual, ¿de cuánto fue cada depósito?
16. Una compañía de concreto y materiales de
construcción trata de que la parte para el fondo de retiro de sus empleados
aportada por la empresa cumpla con las normas respectivas. La compañía ya ha
depositado $20 000 en cada uno de los últimos cinco años. ¿Cuánto debe
depositar ahora a fin de que el fondo tenga $350 000 dentro de tres años, si
crece a una tasa de 15% anual?
17. Encuentre el valor de la incógnita x de modo
que los flujos de efectivo positivos sean equivalentes con exactitud a los
negativos si la tasa de interés es de 14% anual.
18. Al tratar de obtener un préstamo quirografario
de un banco local se pidió a un contratista que proporcionara una estimación
general de sus gastos anuales. Un componente de los gastos se muestra en el
diagrama de flujo de efectivo de la parte inferior. Convierta las cantidades
que se indican en un monto uniforme anual de los años 1 a 8, con el uso de una
tasa de interés de 12% por año.
19. Determinar el valor en el año 8 equivalente a
los flujos de efectivo que se muestran abajo. Utilice una tasa de interés de
12% anual.
20. Calcule el valor de x en el siguiente
diagrama, el cual haría que el valor presente equivalente del flujo de efectivo
fuera igual a $15,000 si la tasa de interés fuera de 15% anual.
21. Obtenga la cantidad de dinero en el año 3 que
equivale a los flujos de efectivo siguientes, si la tasa de interés es de 16%
anual.
Año
|
Cantidad,
$
|
Año
|
Cantidad,
$
|
0
1
2
3
4
|
900
900
900
900
3,000
|
5
6
7
8
|
3,000
-1,500
500
500
|
22. Calcule el valor anual (años 1 a 7) de la
siguiente serie de egresos. Suponga que i = 12% anual.
Año
|
Egreso, $
|
Año
|
Egreso, $
|
0
1
2
3
|
5 000
3 500
3 500
3 500
|
4
5
6
7
|
5 000
5 000
5 000
5 000
|
23. Determine el valor de X de los flujos de
efectivo que se muestran abajo, de modo que el valor total equivalente en el
año 8 sea de $20,000 con el uso de una tasa de interés de 15% anual
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
0
1
2
3
4
5
|
2,000
2,000
X
X
X
X
|
6
7
8
9
10
11
|
X
X
X
1,000
1,000
1,000
|
24. La ciudad de San Antonio estudia varias
opciones para el abastecimiento de agua como parte de su plan a 50 años, el
cual incluye la desalación. Se espera que un acuífero confinado produzca agua
sin sal que generaría ingresos de $4.1 millones anuales durante cuatro años, después de lo cual la producción
menor haría que el ingreso disminuyera $50,000 cada año. Si el acuífero se
agota por completo dentro de 25 años, ¿cuál es el valor presente de la opción
de desalar, con una tasa de interés de 6% anual?
25. Una empresa planea vender cierto número de
pozos productores, se espera que estos generen 100 000 barriles de petróleo
anuales durante ocho años más, con un precio de venta de $28 por barril en los
dos años siguientes, con un incremento de $1 por barril hasta el año 8. ¿Cuánto
debe estar dispuesta a pagar hoy por los pozos una refinería independiente, si
la tasa de interés es de 12% anual?
26.
Una empresa estudia la eliminación de un cruce
ferroviario mediante la construcción de dos pasos elevados de doble carril. El
ferrocarril subcontrata el mantenimiento de sus puentes de cruce por $11 500
por año; sin embargo, si se comienza dentro de cuatro años, se espera que los
costos se incrementen en $1 000 anuales durante el futuro previsible (es decir
$12 500 dentro de cuatro años, $13 500 dentro de cinco años, etc.). La
construcción del paso elevado costaría hoy $1.4 millones, pero eliminaría el 100%
de las colisiones entre autos y trenes, que tienen un costo promedio de $250
000 por año. Si el ferrocarril usa un periodo de estudio de 10 años, determine
si debe construirse el paso elevado
27. Levi Strauss contrató con la compañía
independiente U.S. Garment Corporation algunos de sus pantalones deslavados. Si
el costo de operación por máquina de esta última empresa es de $22,000 en los
años 1 y 2, y después se incrementa en $1,000 hasta el año 5, ¿cuál es el costo
uniforme equivalente por máquina (años 1 a 5)
28. Los ingresos y egresos (en miles) de una
empresa se muestran abajo. Calcule el valor futuro en el año 7, con una tasa de
10% de interés anual.
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
0
1
2
3
|
-10 000
4 000
3 000
4 000
|
4
5
6
7
|
5 000
-1 000
7 000
8
000
|
29. Peyton Packing tiene un horno de jamón con el
flujo de costo que se muestra a continuación. Si la tasa de interés es de 15%
por año, determine el valor anual (en los años 1 a 7) de los costos.
Año
|
Costo, $
|
Año
|
Costo, $
|
0
1
2
3
|
4,000
4,000
3,000
2,000
|
4
5
6
7
|
6,000
8,000
10,000
12,000
|
30. Una compañía que comienza, dedicada a la venta
de cera de colores pulidora para autos, recibe un préstamo de $40 000 con una
tasa de interés del 10% anual, y desea rembolsarlo en un periodo de cinco años
con pagos anuales tales que del tercero al quinto sean de $200 000 más que los
dos primeros. Determine el monto de estos dos primeros pagos.
31. Para el flujo de efectivo que se muestra a
continuación, encuentre el valor de x que hace que el valor presente en el año
0 sea igual a $11,000, con una tasa de interés de 12% anual.
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
Año
|
Flujo de efectivo, $
|
0
1
2
3
4
|
200
300
400
X
600
|
5
6
7
8
9
|
700
800
900
1,000
1,100
|
32. En un esfuerzo para compensar la tendencia
decreciente en la compra de líneas terrestres, SBC y Bell South (propietarios
de Singular Wireless LLC) entablaron una guerra con Vodaphone para adquirir AT
& T Wireless. Los $11iniciales por acción subieron a $13 por el paquete de
2.73 mil millones de acciones de AT & T Wireless. Si cerrar la compra tomó
exactamente un año (es decir, al final del año 1), ¿Cuál sería hoy el valor
presente (tiempo 0) de la adquisición por las utilidades de $5.3 mil millones
en el año 2, con incrementos de 9% anual hasta el año 11? Suponga que SBC y
Bell South usan una tasa de rendimiento de 15% anual.
33. Un alumno exitoso planea hacer una
contribución a la comunidad de la universidad de la que se graduó. El donativo
es para otorgarlo durante un periodo de cinco años y comienza hoy, con un total
de seis pagos. Dará ayuda durante 20 años a cinco estudiantes de ingeniería al
año, con la primera beca por entregarse inmediatamente (un total de 21 becas).
El costo de la colegiatura es de $4 000 por año y se espera que permanezca así
durante tres años más. Después de dicho tiempo (es decir, al final del año 4)
se espera que la colegiatura aumente 8% anual. Si la escuela puede invertir el
dinero y ganar interés a una tasa de 10% anual, ¿de cuánto deben ser los
donativos?
34. Calcular el valor presente (año 0) de un
arrendamiento que requiere hoy un pago de $20 000, y cantidades que se
incrementan anualmente 5% hasta el año 10. Utilice una tasa de 14% de interés
anual.
35. Determine el valor presente de una máquina que
tiene un costo inicial de $29 000, con vida útil de 10 años y un costo de
operación anual de $13 000 durante los cuatro primeros años, con incrementos de
4% de entonces en adelante. Emplee una tasa de interés de 10% anual.
36.
A-1 Box Company planea arrendar un sistema de
cómputo que costará (con servicio) $15,000 en el año 1), $16,500 en el año 2, y
cantidades que se incrementan 10% cada año de ahí en adelante. Suponga que los
pagos del arrendamiento deben hacerse al principio del año y que se planea un
plazo de cinco años. ¿Cuál será el valor presente (año 0) si la compañía usa
una tasa mínima atractiva de rendimiento de 16% anual?
37. Dakota Hi-C Steel firmó un contrato que le
generará ingresos de $210,000 hoy, $222,600 en el año 1, y cantidades que se
incrementan 8% hasta el año 5. Calcule el valor futuro del contrato, con una
tasa de interés de 8% anual.
38. Encuentre el valor presente (en el momento 0)
de los costos del proceso de cromado que aparecen en el siguientes diagrama de
flujo. Suponga que i = 12% anual
39. Calcule el valor presente (año 0) de los
flujos de efectivo siguientes, con i = 12% anual.
Año
|
Cantidad, $
|
Año
|
Cantidad, $
|
0
1-5
6
7
|
5 000
1 000
900
800
|
8
9
10
11
|
700
600
500
400
|
40.
Para la tabla de flujo de efectivo que se
muestra, calcule el valor uniforme anual equivalente en los periodos 1 a 10, si
la tasa de interés es de 10% por año.
Año
|
Cantidad, $
|
Año
|
Cantidad, $
|
0
1
2
3
4
5
|
2 000
2 000
2 000
2 000
2 000
2 500
|
6
7
8
9
10
|
2 400
2 300
2 200
2 100
2
000
|
41. Una empresa tiene una cuenta de fideicomiso de
uno de sus clientes administrativos propietarios, la cual en el presente
contiene $20 000. ¿cuánto tiempo tomará agotar la cuenta si el cliente
retira $5 000 ahora, $4500 dentro de un
año y cantidades que disminuyen de ahí en adelante $500 cada año, si la cuenta
gana un interés de 8% anual?
42. El costo de los espaciadores de metal líquido
que se usan alrededor de los cilindros de combustible de los reactores de
reproducción han estado disminuyendo debido a la disponibilidad de mejores materiales
cerámicos resistentes a la temperatura. Determine el valor presente (en el año
0) de los costos que se muestran en el diagrama siguiente, con el empleo de una
tasa de 15% de interés anual?
43. Calcule el valor futuro en el año 10, con i =
10% anual, para el flujo de efectivo que se muestra a continuación.
