Problemas Propuestos 4. Tasas de Interés Nominal y Efectiva

1. Identificar el periodo de capitalización para los intereses establecidos: (a) 1% mensual, (b) 2,5% trimestral, y (c) 9.3% anual, compuesto semestralmente.

2. Identificar el periodo de capitalización para los intereses que siguen:(a) 7% nominal anual compuesto trimestralmente; (b) 6,8% efectivo anual, compuesto mensualmente, y (c) 3.4% efectivo trimestral, compuesto semanalmente. 
3. Determinar el número de veces que el interés se capitalizaría en un año para los intereses establecidos: (a) 1% mensual, (b) 2% trimestral, y (c) 8%anual, compuesto semestralmente.

4. Para una tasa de interés de 10% anual compuesto trimestralmente, determinar el número de veces que se capitalizaría el interés: (A) por trimestre, (b) por año, y(c) en 3 años.

5. Para una tasa de interés de 0.50% trimestral, determinar la tasa de interés nominal para: (a) en un semestre, (b) anual, y (c) en 2 años.

6. Para una tasa de interés del 10% anual, compuesto trimestral, calcule tasa nominal por (a) 6 meses y (b) 2 años.

7. Identificar las tasas de interés establecidas como nominales o efectivas: (a) 1,3% por mensual, (b) 1% semanal, compuesta semanalmente; (c) 15% nominal anual, compuesto mensualmente, (d) 1,5% efectivo por mes, compuesto diariamente, y (e) 15% anual, compuesto semestralmente. 
8. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual que equivale a 18% efectivo anual, compuesto semestralmente?

9. ¿Qué período de capitalización se asocia con tasas nominal y efectiva de 18% y 18,81% anual, respectivamente?

10. Se realizan depósitos de $100 por semana en un cuenta de ahorros que paga un interés del 6% anual, compuesto trimestralmente. Identificar los periodos de pago y capitalización. 
11. Cierto banco nacional anuncia capitalización trimestral de las cuentas de cheques de negocios. ¿Cuáles periodos de pago y capitalización se asocian con los depósitos diarios de las entradas? 
12. Determinar el factor F/P para 3 años, con una tasa de interés de 8% anual, compuesto semestralmente. 
13. Calcular el factor P/G para 5 años, con una tasa de interés efectivo de 6% anual, compuesta semestralmente. 
14. Para los flujos de efectivo que se muestran a continuación, determine el valor presente (tiempo 0), usando una tasa de 18% de interés anual, compuesto mensualmente.

Mes	Flujo de efectivo, $ / mes
0 1 – 12 13 - 28	1,000 2,000 3,000

 

15. A continuación se presentan los flujos de efectivo (en miles) asociados con el sistema de aprendizaje Touch de Fisher Price. Calcule la serie uniforme trimestral, en los trimestres 0 a 8, que sería equivalente a los flujos de efectivo mostrados, con una tasa de interés de 16% anual, compuesto trimestralmente.

 

Trimestre	Flujo de efectivo, $ / trimestre
1 2 – 3 5 - 8	1,000 2,000 3,000

16. Un ingeniero deposita $300 por mes en una cuenta de ahorros con una tasa de interés de 6% anual, compuesto semestralmente. ¿Cuánto habrá en la cuenta al final de 15 años? Suponga que no hay ningún periodo intermedio de capitalización.

17. En el tiempo t = 0, un ingeniero depositó $10,000 en una cuenta que paga un interés del 8% anual compuesto semi-anualmente. Si retiras $1,000 en los meses 2, 11 y 23 ¿cuál es el valor total de la cuenta al final de tres años? Considere que no hay composición alguna entre los periodos.

18. Para las transacciones que se muestran a continuación, calcule la cantidad de dinero en la cuenta al final del año 3, si la tasa de interés es de 8%, compuesto semestralmente. Suponga que no existe periodo intermedio de capitalización

Final del trimestre	Monto del depósito $ / trimestre	Importe del retiro $ / trimestre
1 2-4 7 11	900 700 1,000	3,600 1,000

19. La Policía Estatal y de Seguridad Pública de Nuevo Mexico posee un helicóptero con el que brinda transporte y apoyo logístico a los funcionarios estatales de alto nivel. La tarifa de $495 por hora cubre los gastos de operación y el salario del piloto. Si el gobernador usa la nave un promedio de dos días al mes durante 6 horas por día, ¿cuál es el valor futuro equivalente de los costos por un año, con una tasa de interés de 6% anual compuesto trimestralmente? (Dé a los costos de tratamiento de depósitos).

20. ¿Qué tasa efectiva de interés anual, con capitalización continua, equivale a una tasa nominal de 13% por año?

21. ¿Cuál es la tasa efectiva de interés por seis meses que es igual a otra nominal de 2% mensual, compuesto continuamente?

22. ¿Qué tasa nominal trimestral equivale a una tasa efectiva de 12.7% anual, compuesto de manera continua?

23. Problemas de corrosión y defectos de manufactura hicieron que fallara un ducto de gasolina con soldaduras longitudinales ubicado entre El Paso y Phoenix. Por ello, se redujo la presión a un 80% del valor considerado por el diseño. Si a presión reducida origino que se distribuyera $100,000 menos de producto al mes, ¿cuál será el valor del ingreso perdido después de un periodo de 2 años, con una tasa de interés de 15% anual, compuesto continuamente?

24. Debido a la crónica falta de agua en Santa Fe, los campos deportivos deben usar césped artificial o plantas del desierto. Si el valor del agua que se ahorra cada mes es de $6,000, ¿cuánto podría gastar en pasto artificial un desarrollador privado si se desea recuperar su inversión en 5 años, con una tasa de interés de 18% anual, capitalizable de modo continuo?

25. Una compañía de Taiwán tuvo que declarar en bancarrota debido a la eliminación paulatina en todo el país de éter metil-butil terciario (EMBT). Si la empresa se reorganiza e invierte $50 millones en una instalación nueva para producir etanol, ¿cuánto dinero debe obtener cada mes si desea recuperar su inversión en tres años, con una tasa de interés de 2% mensual capitalizable continuamente?

26. A fin de contar con $85,000 dentro de cuatro años para reemplazar equipos, una empresa constructora planea reservar el dinero ahora en bonos respaldados por el gobierno. Si éstos dan un interés de 6% anual, capitalizable en forma continua, ¿cuánto dinero debe invertir la compañía?

27. ¿Cuánto tiempo le tomará una inversión única duplicar su valor, con una tasa de 1.5% de interés mensual, capitalizable continuamente?

28. ¿Qué tasa efectiva de interés mensual, compuesto de manera continua, se requerirá para que un depósito único triplique su valor en 5 años?

29. ¿Cuánto dinero podría desembolsar hoy un fabricante de abrasivos de estrato fluido, en vez de gastar $150,000 en el quinto año, si la tasa de interés es de 10% en los años 1 a 3, y 12% en los años 4 y 5?

30. Cuál es el valor futuro en el año 8 en una suma presente de $50,000, si la tasa de interés es 10% anual en los años 1 a 4, y 1% en los años 5 a 8?

31. Para los flujos de efectivo que se muestran a continuación, determine a) el valor futuro en el año 5, y b) el valor equivalente A para los años 0 a 5?

Año	Flujo de efectivo, $/año	Tasa de interés por año, %
0 1-4 5	5,000 6,000 9,000	12 12 20

32. Para la serie de flujo de efectivo que se encuentra enseguida, calcule el valor equivalente A en los años 1 a 5.

Año	Flujo de efectivo, $/año	Tasa de interés por año, %
0 1-3 4-5	0 5,000 7,000	10 12