Problemas Propuestos 2: Factores como el Tiempo y el Interés Afectan al Dinero

1. Encuentre el valor numérico correcto de l9%, os factores siguientes, a partir de las tablas de interés:

a)        (F/P, 8%, 25)

b)        (P/A, 3%, 8)

c)        (P/G, 9%, 20)

d)       (F/A, 15%, 18)

e)        (A/P, 30%, 15)

2. ¿Para Corning, Inc., cuál es hoy el valor de un costo futuro de $162,000 dentro de seis años con una tasa de interés de 12% anual?

3. ¿Cuánto podría gastar hoy en equipo nuevo Cryogenis, Inc., fabricante de sistemas de almacenamiento de energía basados en superconductores magnéticos, en lugar de dedicar $125,000 dentro de cinco años si la tasa de rendimiento de la compañía es e 14% anual?

4. V-Tek Systems es un fabricante de compactadores verticales, y analiza sus requerimientos de flujo de efectivo para los próximos cinco años. La compañía espera reemplazar máquinas de oficina y equipo de computación en varios momentos durante los cinco años del periodo de planeación. Específicamente, la empresa espera gastar $900,000 dentro de dos años, $8,000 dentro de tres y $5,000 dentro de cinco. ¿Cuál es el valor presente de los gastos planeados con una tasa de interés de 10% anual?

5. Un sensor de proximidad fijo al extremo de un endoscopio podría reducir los riesgos durante la cirugía de ojos, porque alertaría a los médicos de la localización del tejido crítico de la retina. Si con el uso de esta tecnología cierto oftalmólogo espera evitar demandas por $1.25 y $0.5 millones dentro de dos y cinco años, respectivamente, ¿cuánto podría desembolsar hoy si sus diversos costos por las demandas solo fueran el 10% del monto total de cada una de ellas? Use una tasa de interés de 8% anual.

6. El costo actual del seguro por adeudos para cierta empresa de consultoría es de $65,000. Se espera que el costo del seguro se incremente 4% cada año, ¿cuál será el costo dentro de cinco años?

7. American Gas products produce un aparato llamado Can-Emitor que vacía el contenido de las latas viejas de aerosol en dos o tres segundos. Esto evita tener que eliminarlas como desechos peligrosos. Si cierta compañía de pinturas puede ahorrar $75,000 al año en sus costos de eliminación de deshechos, ¿cuánto podría gastar ahora en el Can-Emitor,  si quiere recuperar su inversión en tres años, con una tasa de interés de 20% anual?

8. Atlantic Metals and Plastic usa aleaciones de niquel-cromo para manufacturar conductores resistentes al calor. La compañía estudia un proceso nuevo de impresión templada para reducir sus costos. Si el proceso nuevo costaría hoy $1’800,000, ¿cuánto debe ahorrarse cada año para recuperar la inversión en seis años, con una tasa de interés de 12% anual.

9.   El alga verde Chlamydomonas reinhandtii puede producir hidrógeno si se priva de azufre por un periodo hasta de dos días. Una compañía necesita comprar equipos que cuesta $ 3’400,000 para comercializar el proceso. Si la empresa espera tener una tasa de rendimiento de 20% anual y recuperar su inversión en ocho años, ¿cuál debe ser el valor neto del hidrógeno que se produzca cada año?

10.   ¿Cuánto dinero podría pedir prestado una empresa para financiar un proyecto de rehabilitación de sitios, si espera ingresos de $280 000 anualmente durante un periodo de limpieza de cinco años? Se supone que los gastos asociados al proyecto sean de $90 000 por año. Use una tasa de interés de 10% anual.

11.   Un parque de diversiones gasta $75 000 cada año en servicios de consultoría por la inspección de viajes. Una tecnología basada en elementos actuadores nuevos permiten que los ingenieros simulen movimientos complejos en cualquier dirección controlados por computadora. ¿Cuánto podría permitirse gastar hoy el parque en la tecnología nueva si ya no fueran necesarios los servicios de consultoría anuales? Suponga que el parque usa una tasa de interés del 15% anual, y desea recuperar su inversión dentro de cinco años.

12. Por medio de un acuerdo con Internet Service Providers (ISPs) Asociation, la empresa SBC Comunications redujo el precio que ISPs cobra por revender su servicio de línea suscriptora digital de alta velocidad (DSL), de $458 a $360 anual por línea consumidora. Un ISP particular, que tiene 20 000 clientes, planea trasladar 90% de los ahorros a su clientela. ¿Cuál es el valor total futuro de estos ahorros durante un horizonte de cinco años con una tasa de interés de 8% anual?

13.  A fin de mejorar la detección de grietas en sus aviones, la Fuerza Aérea de un país combinó procedimientos de inspección ultrasónica con calentamiento por láser para identificar agrietamientos debido al debilitamiento. La detección a tiempo de éstos podría reducir los costos de reparación hasta en $200 000 por año. ¿Cuál es el valor presente de estos ahorros en un periodo de cinco años, con una tasa de interés de 10% anual?

14. Una recién egresada de ingeniería aprobó el examen de FI y recibió un aumento (al comienzo del primer año) de $2 000. Con una tasa de interés de 8% anual, ¿cuál es el valor presente de los $2 año la compañía000 cada año, si espera ejercer su carrera profesional durante 35 años?

15.   South Western Moving and Storage quiere tener dinero suficiente para comprar un tracto-camión nuevo dentro de tres años. Si la unidad costará $250 000, ¿cuánto debe reservar cada año la compañía si la cuenta rinde 9% al año? 

16.  Una compañía pequeña que usa tecnología de banda ancha para desarrollar dispositivos capaces de detectar objetos (inclusive personas) dentro de los edificios, tras las paredes o bajo el piso. La empresa espera gastar $100 000 al año en mano de obra y $125 000 anuales en suministros, antes de que pueda comercializarse un producto. Con una tasa de interés de 15% anual, ¿cuál es la cantidad futura equivalente total de los gastos de la compañía al final de tres años?

17.   Determine el valor numérico de los siguientes factores utilizando a) interpolación y b) la fórmula apropiada

a)        (P/F,, 18%, 33)

b)        (A/G, 12%, 54)

18. West Coast Martine & RV estudia la sustitución de los controladores de cable colgantes de sus grúas más poderosas por nuevos controladores portátiles de teclado. La compañía espera tener ahorros de $14 000 en sus costos del primer año, y esta cantidad se incrementará anualmente $1 500 durante cada uno de los cuatro años próximos. Con una tasa de interés de 12% por año, ¿cuál es el valor anual equivalente de los ahorros?

19.  Ford Motor Company puede reducir en 80% el costo requerido por instalar instrumentos para recabar datos de los vehículos de prueba por medio de usar transductores de potencia de giroscopio desarrollados por MTS. a) si se espera que el costo en este año (es decir, al final del año 1) sea de $2 000, ¿cuál fue el costo del año anterior a la instalación de los transductores? b) si se espera que los costos se incrementen por año $250 durante los cuatro años siguientes (es decir hasta el año 5), ¿cuál es el valor anual equivalente de los costos (años 1 a 5) con una tasa de interés de 18% anual?

20.  Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, determine el valor de G que hará que el valor futuro en el año 4 sea igual a $6 000 a una tasa de interés del 15% anual.

Año	0	1	2	3	4
Flujo de efectivo	0	200	200+G	200+2G	200+3G

21.  Una compañía farmacéutica importante pronostica que en los años por venir podría verse involucrada en litigios relacionados con los efectos colaterales que se perciben en uno de sus medicamentos antidepresivos. A fin de preparar fondos destinados especialmente para esto, la empresa quiere tener dinero disponible dentro de seis años, que hoy tiene un valor presente de $50 000 000. La compañía espera reservar $6 000 000 el primer año e incrementar esta cifra de manera uniforme en cada uno de los cinco años siguientes. Si la empresa espera obtener 12% anual sobre el dinero que reserve, ¿cuánto debe incrementar cada año la cantidad reservada a fin de alcanzar su objetivo?

22.  Un fabricante de refacciones automotrices que comienza sus operaciones espera gastar $1’000,000 el primer año por concepto de publicidad, con cantidades que disminuyen $100,000 cada año, se espera que el ingreso sea de $4’000,000 el primer año y que aumente $500,000 anualmente. Determine el valor anual equivalente en los años 1 a 5 del flujo neto de efectivo de la compañía con una tasa de interés de 16% por año.

23. Una ingeniera química que planea su jubilación depositará 10% de su salario cada año en un fondo accionario de alta tecnología. Si este año su salario es de $60 000 (es decir, al final del año 1) y espera que se incremente 4% cada año, ¿cuál será el valor presente del fondo después de 15 años si rinde 4% anual?

24.  Se sabe que el esfuerzo que se requiere para mantener un microscopio electrónico de barrido se incrementa en un porcentaje fijo cada año. una compañía de mantenimiento de equipos de alta tecnología ofrece sus servicios por una cuota de $25 000 para el primer año (es decir, al final del año 1) con incrementos de 6% anual a partir de entonces. Si una empresa de biotecnología desea celebrar un contrato de tres años ara aprovechar las ventajas de ciertas exenciones fiscales temporales, ¿cuánto debe estar dispuesta a pagar si una tasa de interés de 15% anual?

25.  Hughes Cable Systems planea ofrecer a sus empleados un paquete de mejoras salariales cuya componente principal es la participación en las utilidades. Específicamente, la compañía reservaría 1% de las ventas totales para los bonos de fin de año de todos sus trabajadores. Se espera que las ventas sean de $5’000,000 el primer año y de $6’000,000 el segundo, con incrementos de 20% durante cada uno de los cinco años siguientes. Con una tasa de interés del 10% por año, ¿cuál es el valor anual equivalente en los años 1 a 5 del paquete de bonos?

26.    Determine cuánto dinero habría en una cuenta de ahorros que comenzó con un depósito de $2 000 en el año 1, y cantidades posteriores que se incrementaban 10% cada año. Use una tasa de interés de 15% anual y un periodo de siete años.

27.  Se encontró que el valor futuro en el año 10 de una serie gradiente geométrica de flujos de efectivo era de $80 000. Si la tasa de interés fue de 15% por año y de 9% la tasa anual de incremento, ¿cuál fue el monto del flujo de efectivo en el año 1?

28. Thomasville Furniture Industries ofrece varios tipos de telas de alto rendimiento capaces de resistir productos químicos tan dañinos como el cloro. Cierta compañía manufacturera del oeste medio de los Estados Unidos que usa la tela en varios de sus productos reportó que el valor presente de sus compras de este material durante un periodo de cinco años había sido de $900,000. Si se sabe que los costos se incrementaron en forma geométrica 5% por año durante ese periodo, y que la empresa usa una tasa de interés de 15% anual para sus inversiones ¿cuál fue el costo de la tela en el año 2?

29.  Encuentre el valor presente de una serie de inversiones que comenzaron con $1 000 en el año 1 con incrementos anuales de 10% durante 20 años. Suponga que la tasa de interés es de 10% anual.

30. Una empresa de consultoría del norte de California quiere comenzar a ahorrar dinero para reemplazar sus servidores de red Si invierte $3,000 al final del año 1 e incrementa la cantidad invertida 5% cada año, ¿cuánto habrá en la cuenta dentro de cuatro años si percibe intereses a una tasa de 8% anual?

31.  Una compañía que fabrica monitores de sulfuro de hidrógeno purgables planea realizar depósitos de dinero de manera que cada uno sea 5% mayor al anterior. ¿De cuánto debe ser el primer depósito que haga (al final del año 1) si estos se extienden hasta el año 10 y el cuarto de ellos es de $1 250? Emplee una tasa de interés de 10% anual.

32.   ¿Qué tasa de interés compuesto anual es equivalente a 12% de interés simple anual, durante un periodo de 15 años?

33. Una empresa de consultoría en ingeniería que cotiza en la bolsa paga un bono a cada ingeniero al final del año con base en la utilidad que se obtiene durante ese periodo. Si la inversión inicial de la compañía fue de $1 200 000, ¿qué tasa de rendimiento ha obtenido sobre su inversión si el bono de cada ingeniero ha sido de $3 000 por cada uno de los 10 últimos años? Suponga que la empresa tiene seis ingenieros y que el bono monetario representa 5% de la utilidad de la compañía.

34.   Un fabricante de cojinetes esféricos angulares para bombas que operan en ambientes hostiles. Si la compañía invirtió $2 400 000 en un proceso que dejó utilidades de $760 000 anuales durante cinco años, ¿qué tasa de rendimiento tuvo la compañía sobre su inversión?

35.  Una inversión de $600 000 se incrementó a $1 000 000 en un periodo de cinco años. ¿Cuál fue la tasa de rendimiento sobre la inversión?

36. ¿Cuánto años tomará para que un depósito uniforme anual de tamaño A acumule 10 veces el monto de un solo depósito, si la tasa de rendimiento es de 10% por año?

37. ¿Cuántos años se requieren para que una inversión de $10 000 en el año 1 con incrementos de 10% anual tengan un valor presente de $1 000 000 con una tasa de interés de 7% anual?

38. Se dijo a una persona que cierta secuencia de flujo de efectivo había comenzado con $3,000 el año 1 con incrementos de $2,000 cada año. ¿Cuántos años son necesarios para que el valor anual equivalente de la secuencia sea de $12,000, con una t